KASR

KASR — arifmetikada birning butun sonda ifodalangan ulushlaridan tuzilgan son. Odatda, ikki butun sonning koʻrinishda ifodalanib, t — butun son, p — natural son, bunda p K. maxraji boʻlib, bir soni nechta qismga boʻlinganini, t esa Kasr surati deyilib, Kasrda shunday ulushlardan qancha borligini koʻrsatadi. Agar mg=np boʻlsa, — va r teng. Kasrlar deyiladi. Demak, Kasr larning surat va maxrajini bir xil songa koʻpaytirish yoki boʻlish (qisqartirish) Kasr qiymatini oʻzgartirmaydi. Mas, i va 9 21 raji 10 ning darajalaridan (mas, 10, 100, 1000 va b.) iborat Kasr oʻnli Kasr deyiladi. Uni yozishda chapdan oʻngga qarab oldin butun sonlar, soʻngra verguldan keyin Kasr tarkibiga kirgan oʻndan bir, yuzdan bir va b. ulushlar yoziladi. Notoʻgʻri Kasr butun son bilan toʻgʻri Kasr yigʻindisi koʻrinishida ifodalanishi mumkin. Mac, – g – = 2 – g . Bunday Kasr aralash Kasr deyiladi. Barcha Kasrlar toʻplamining muhim xossalaridan biri uning z i ch l i g i , yaʼni ixtiyoriy ikkita turli Kasrlar orasiga uchinchi Kasr joylashtirish mumkin (butun sonlar toʻplami bunday xossaga ega emas). Ixtiyoriy ikki Kasr ™ va pq bir xil maxrajli koʻrinishida yozilishi mumkin va bunday maxraj ular uchun u m u m i y maxraj deyiladi. Uholda ^ – va ^ K. lar yigʻindisi va ayrimasi tʻ r tʻ+pʻ «g + 4 = g, tenglik b-n aniklanadi. Koʻpaytma va boʻlinma esa t R t-r t. R rn-q nq-n-p va n-qʻnp tengliklar bilan cheksiz oʻnli Kasrda bir necha raqamlar guruhi tartibi saklangan holda ketma-ket takrorlanib kelsa, u davriy Kasr deyiladi. Mas, 2,13(047) = 2,13047047047… . Davriy oʻnli Kasrlarni oddiy Kasrga aylantirish usullari mavjud. Davriy boʻlmagan cheksiz oʻnli K. hech qanday oddiy K. ga teng emas. Bunday sonlar irratsional sonlar deyiladi. Mas, te, ye, ^2 , 1p2 kabi sonlarning irratsional ekanligi isbotlangan.

Nazariy masalalarda uzluksiz (zanjirli) K. tushunchasi qoʻl keladi. Uzluksiz K. a, + koʻrinishda boʻlib, aj lar butun sonlardir.

Kasr kadim zamonlarda K. larni oʻlchash natijasida vujudga kelgan. Misrda mil. av. 2000-y. larda K. amallariga doir maʼlumotlarni Axmas degan xattot qoldirgan. Kasr chizigʻi 16-a. dan boshlab qoʻllanila boshladi.

---

Lotin alifbosida maqola: KASR haqida to'liq ma'lumot kategoriyasi: K harfi fikringiz bo'lsa izohda qoldiring va do'stlaringiz bilan ulashing biz bundan minatdor bo'lamiz bizni kuzatishni davom eting (u kim, bu nima, qanaqa ?, tushunchasi, degan savolarga javob topishingiz mumkin)