KOʻPYOQLIK

KOʻPYOQLIK — tekis koʻpburchaklar b-n chegaralangan geometrik jism. Bu tekis koʻpburchaklar Koʻpyoqlikning yoklari, koʻpburchak tomonlari Koʻpyoqlikning qirralari, koʻpburchak uchlari esa Koʻpyoqlikning uchlari deyiladi. Koʻpyoqlikning yoklari koʻpyoqli sirt hosil qiladi Odatda, tasvirlangan jismlarga oʻxshash jismlar Koʻpyoqlik qatoridan chiqarib tashlanadi. Shuning uchun Koʻpyoqlikni taʼriflashda koʻpyoqli sirtga (yoqqa) quyidagicha cheklash qoʻyiladi: 1) har bir qirra ikki va faqat ikki yoq uchun umumiy boʻlsin (bunday yoklar qoʻshni deb ataladi);

2) har bir ikki yoqni ketma-ket qoʻshni yoqlar zanjiri bilan tutashtirish mumkin boʻlsin;

3) har bir uch uchun yoklarning shu uchga tegishli burchaklari biror bir koʻp yokli burchakni chegaralasin.

Koʻpyoqlik ixtiyoriy yogʻidan oʻtuvchi tekislikning bir tomonida yotsa, u qanariq deyiladi. Har qanday qanariq Koʻpyoqlik uchun uning uchlari soni U, qirralari soni Q va yoqlar soni Yo orasida quyidagi Eyler formulasi oʻrinli: U — Q + Yo = 2. Qanariq boʻlmagan Koʻpyoqlik uchun umuman olganda, Eyler formulasi oʻrinli emas. Odatda, X = U — Q+Yo mikdor K. ning Eyler xarakteristikasi deyiladi.

Agar qanariq Koʻpyoqlikning barcha yokdari bir ismli muntazam koʻpburchaklar va barcha koʻpyokli burchaklari teng boʻlsa, bunday Koʻpyoqlik muntazam Koʻpyoqlik deyiladi. Hammasi boʻlib beshta muntazam Koʻpyoqlik mavjud boʻlib, ular tetraedr, kub, oktaedr, dodekaedr (oʻnikkiyoq) va ikosaedr (yigirmayoq)lardir. Dodekaedr va ikosaedr ham xuddi kub va oktaedr singari oʻzaro bogʻliq, yaʼni dodekaedr yoklarining markazi ikosaedr uchlari boʻladi va aksincha. Fazoda besh xil muntazam Koʻpyoqlik mavjudligi ajoyib faktdir, chunki tekislikda muntazam koʻpburchaklar soni cheksiz koʻp.

Hamma muntazam K. Yunonistonda maʼlum boʻlgan. Yevklidning mashhur «Negizlar»ining 13-kitobi ana shularga bagʻishlangan (q. Yevklid «Negizlari»). Bu K. ni, koʻpincha, Platon jismlari deb atashadi. Yunonistonning buyuk olimi Platon bu jismlardan toʻrttasini olamning 4 elementiga oʻxshatgan: tetraedr — olov, kub — yer, ikosaedr — suv, oktaedr — havo. Byoshinchi Koʻpyoqlik — dodekaedrni esa butun olam tuzilishining belgisi, «beshinchi mohiyat» deb atashgan.

Agar Koʻpyoqlikning koʻp yoqli burchaklari bir-biriga teng, yoklari esa bir necha xil muntazam koʻpburchaklardan iborat boʻlsa, bunday Koʻpyoqlik yarim muntazam Koʻpyoqlik deyiladi. Yarim muntazam Koʻpyoqlik 13 xil boʻladi.


Lotin alifbosida maqola: KOʻPYOQLIK haqida to'liq ma'lumot kategoriyasi: K harfi fikringiz bo'lsa izohda qoldiring va do'stlaringiz bilan ulashing biz bundan minatdor bo'lamiz bizni kuzatishni davom eting (u kim, bu nima, qanaqa ?, tushunchasi, degan savolarga javob topishingiz mumkin)



YER
SFERIK GEOMETRIYA
TOSHKENT
KOʻPYOQLI BURCHAK
KOʻPBURCHAK


Добавить комментарий

Категории
Популярные тексты