СОНЛАР НАЗАРИЯСИ

СОНЛАР НАЗАРИЯСИ — математиканинг бутун, рационал ва алгебраик солларнинг хоссаларини ўрганиш билан шуғулланадиган бўлими. Сонлар назарияси қадимдан бевосита арифметиканинг ривожланишидан вужудга келган. Пифагор (мил. ав. 6-а.) мактабида бутун сонларнинг бўлиниши, мукаммал сонлар структураси ўрганилди, сонлар синфлар (мас, туб сонлар, мураккаб сонлар, квадрат сонлар)га ажратилди. л^ҚУ^тенгламанинг бутун сонларда ечими берилди (қ. Пифагор сонлари). Юнон математиклари Евклид, Эратосфен ва Диофантнмт ишлари Сонлар назариясига бағишланган эди. Сонлар назариясининг айрим масалалари Хитойда (2—6-а. лар) ва Ҳиндистонда (7 — 12-а. лар) ҳам ўрганилган.

Европада Сонлар назариясининг равнақи француз математиги П. Ферма (17-а.) ишлари билан бошланди. Л. Эйлер (18-а.) функционал каторлар билан айрим чексиз кўпайтмалар орасидаги айниятларни исботлаб, аналитик Сонлар назариясига асос солди ва Сонлар назариясининг кўп тасдикларини исботлаб берди. Эйлер ғоялари таққослаш назариясининг ривожланишига ҳам катта таъсир кўрсатди. Аввал Сонлар назарияси айрим натижаларнинг тўплами бўлса, немис математиги К. Гаусснинг ишларидан кейин у мунтазам назарияга айланди. Гаусс таққослаш назариясини яратди, формалар назариясига асос солди. Ҳоз. замон С. н. ни асосан, 4 қисмга бўлиш мумкин: элементар усуллар (бу қисмга оид усуллар фақат элементар мат. ва чексиз кичиклар анализига асосланади), аналитик Сонлар назарияси, алгебраик Сонлар назарияси (рационал сонлар майдони устидаги алгебраик сонларни ўрганиш билан боғлиқ бўлган масалалар, синфлар майдонларининг назарияси, ўзаролик қонунлари ва б. ни ўз ичига олади); диофант тенгламалари ва диофант яқинлашишлари (бу қисмга алгебра ва анализ усуллари билан юқори даражали Диофант тенгламалари ечимларининг сонини ва чегараларини топиш ҳамда ҳақиқий коэффициентли тенгсизликларни ёки бундай тенгсизликлар тизимини бутун сонларда ечимини топиш масалалари киради).

Сонлар назариясининг далил ва ғоялари мат. нинг қисмлари ҳам татбиқларида, мас, ҳақиқий ўзгарувчининг функциялари назарияси, эҳтимоллар назарияси, каррали интегралларни тақрибий ҳисоблаш, машинавий мат., кристаллография ҳамда узатувчи механизмлар назариясида қўлланилади.

Ад.:Xacce Г., Лекция по теории чисел, пер. с нем., М., 1953; Виноградов И. М., Сонлар назарияси асослари, Т., 1965; Ожигова Е. П., Что такое теория чисел, М., 1970; Постников А. Г., Вероятностная теория чисел, М., 1974.

---

Кирилл алифбосида мақола: СОНЛАР НАЗАРИЯСИ ҳақида тўлиқ маълумот категорияси: С ҳарфи фикрингиз бўлса изоҳда қолдиринг ва дўстларингиз билан улашинг биз бундан минатдор бўламиз бизни кузатишни давом этинг (у ким, бу нима, қанақа ?, тушунчаси деган саволарга жавоб топишингиз мумкин)