MATEMATIK FIZIKA TENGLAMALARI

MATEMATIK FIZIKA TENGLAMALARI — fizik xrdisalarni matematik tahlil qilish natijasida kelib chiqadigan xususiy hosilali differensial hamda integral va funksional tenglamalar. Matematik fizika tenglamalarini fizik qonunlarning matematik ifodasi deb izohlash mumkin, tenglamadagi miqdorlar, odatda, bevosita fizik maʼnoga ega boʻladi (mas, t-ra, elektr zaryadi, tebranuvchi muhit nuktalarining holati va b.). M. f. t. nazariyasi, asosan, xususiy hosilali differensial tenglamalar nazariyasining bir qismi boʻlib, mat. ning boshqa boʻlimlari b-n xam bogliq. Oddiy differensial tenglamalardagidek har bir xususiy hosilali differensial tenglama, umuman, cheksiz koʻp xususiy yechimga ega boʻladi. Aniq fizik masala yechilayotganda bu yechimlardan masalaning fizik maʼnosidan kelib chiqadigan ayrim qoʻshimcha shartlarni qanoatlantiradigan yechimni ajratib olish zarur. Bunday qoʻshimcha shartlar, asosan, chegaraviy shartlar (q. Chegaraviy masalalar) va boshlangʻich shartlar (q. Koshi masalasi) dir.

Matematik fizika masalasining yechimi mavjud, yagona va berilgan shartlar boʻyicha uzluksiz boʻlsa, (yaʼni masala shartlarining kichik oʻzgarishi natijasida yechim ham oʻzgarsa), masala korrekt qoʻyilgan deyiladi. Matematik fizikaning korrekt qoʻyilgan masalalarini topish va ularni aniq yoki taqribiy yechimlarini tuzish Matematik fizika tenglamalarining asosiy mazmunini tashkil etadi.

18-a. oʻrtalaridan boshlab barcha mamlakatlarning yirik matematiklari bu masalalarni hal qilish bilan shugʻullanganlar. Bu sohada soʻnggi paytda katta natijalarga erishildi. Bunda rus olimlaridan I. G. Petrovskiy, S. L. Sobolev, M. A. Lavrentyev, A. N. Tixonov, A. V. Bitsadze, oʻzbekistonlik matematiklardan M. S. Salohiddinov, I. S. Arjanix, T. J. Joʻrayev va b. ning hissasi katta. Matematik fizika masalalarini yechishda oʻzgaruvchilarni ajratish yoki Furye usuli, potensiallar usuli va b. usullardan foydalanish mumkin. Keyingi yillarda masalalarni takribiy yechish usullari (bu usullar toʻgʻri usullar deb yuritiladi) keng qoʻllanilmoqda, bunda masala algebraik tenglamalar sistemasini yechishga olib kelinadi. Takribiy yechish usullari Matematik fizika tenglamalarini yechishda hozirgi zamon elektron-hisoblash mashinalaridan keng foydalanishga imkon beradi.

Ad.: Petrovskiy I. G., Leksii ob uravneniyax s chastnыmi proizvodnыmi, 3-izd., M., 1961; Sobolev S. L., Uravneniya matematicheskoy fiziki, 4 izd., M., 1966; Vladimirov B. C., Uravneniya matematicheskoy fiziki. 2 izd., M., 1971; Tixonov A. N ., Samarskiy A. A., Uravneniya matematicheskoy fizike, 4 izd., M., 1972.

---

Lotin alifbosida maqola: MATEMATIK FIZIKA TENGLAMALARI haqida to'liq ma'lumot kategoriyasi: M harfi fikringiz bo'lsa izohda qoldiring va do'stlaringiz bilan ulashing biz bundan minatdor bo'lamiz bizni kuzatishni davom eting (u kim, bu nima, qanaqa ?, tushunchasi, degan savolarga javob topishingiz mumkin)