SFERIK GEOMETRIYA

SFERIK GEOMETRIYA — sfera ustida joylashgan geometrik shakllarni oʻrganuvchi matematik fan. Sferani tekislik bilan kesganda aylana, kesuvchi tekislik sfera markazidan oʻtsa, katta doira deb ataluvchi aylana hosil buladi. Diametral qaramaqarshi boʻlmagan har 2 nuqtadan faqat bitta katta doira oʻtkazish mumkin (1rasm, 1); katta doiralar sferaning geodezik chiziqlari boʻlib, toʻgri chiziqning planimetriyada bajargan vazifasiga oʻxshash rol uynaydi. Lekin tugʻri chiziqning istalgan kesmasi shu kesma uchlarining orasidagi eng kiska masofa boʻladi, sferada esa katta doira yoyi qoʻshimcha yoydan kichik bulgandagina eng qisqa masofa buladi (1rasmda AtV

Sferadagi AV kesma uzunligi, yaʼni katta doiraning AtV yoyi unga mos kelgan markaziy burchak AOV bilan ulchanadi. 2 ta katta aylana yoylaridan tuzilgan ABC burchak V nuqtadan shu aylanalarga oʻtkazilgan urinmalar orasida AʻVʻS burchak bilan yoki OVA va O VS tekisliklar hosil qilgan ikki yokli burchak bilan ulchanadi (1rasm, 2).

Sferada 2 ta katta doira kesishib, turtta sferik ikki burchak hosil qiladi (1rasm, 3). Sfera radiusi R, ikki burchakning burchagi A (radianda) berilgan boʻlsa, yuzi Sq2R2A formula boʻyicha topiladi.

Har bir jufti karamaqarshi nuk,talarda kesishmaydigan 3 ta katta doira 8 ta sferik uchburchak hosil kiladi (2rasm, a). Ulardan birining elementlari maʼlum boʻlsa, qolganlarinikini topish mumkin. Shuning uchun, odatda uch tomoni ham katta doiraning yarmidan kichik bulgan uchburchak qaraladi (Eyler uchburchagi). Sferik uchburchakning a, , s tomonlari uch yokli OAVS burchakning yassi burchaklari bilan A, V, S burchaklari esa shu uch yokli burchakning ikki yokli burchaklari bilan ulchanadi (2rasm, b). Sferik uchburchaklarning xossalari tekislikdagi uchburchaklar xossalaridan ancha fark, kiladi. Planimetriyadagi uchburchaklar tengligining 3 alomati sferik uchburchaklar uchun xam urinli. Bundan tashkdri, mos burchaklari teng 2 sferik uchburchaklar teng boʻladi.

Har qanday sferik uchburchakda bitta tomon qolgan ikki tomon ayirmasidan katta va yigʻindisidan kichik, uchala tomon yigindisi hamisha 2 k dan kichik. Uning burchaklari yigʻindisi j uchun p

Yer sharining sirti, yulduzli osmon koʻrinishi sferaga uxshashligi uchun geodeziya va astronomiyada Sferik geometriyaning amaliy ahamiyati katta.

Sferadagi AV kesma uzunligi, yaʼni katta doiraning AtV yoyi unga mos kelgan markaziy burchak AOV bilan ulchanadi. 2 ta katta aylana yoylaridan tuzilgan ABC burchak V nuqtadan shu aylanalarga oʻtkazilgan urinmalar orasida AʻVʻS burchak bilan yoki OVA va O VS tekisliklar hosil qilgan ikki yokli burchak bilan ulchanadi (1rasm, 2).

Sferada 2 ta katta doira kesishib, turtta sferik ikki burchak hosil qiladi (1rasm, 3). Sfera radiusi R, ikki burchakning burchagi A (radianda) berilgan boʻlsa, yuzi Sq2R2A formula boʻyicha topiladi.

Har bir jufti karamaqarshi nuk,talarda kesishmaydigan 3 ta katta doira 8 ta sferik uchburchak hosil kiladi (2rasm, a). Ulardan birining elementlari maʼlum boʻlsa, qolganlarinikini topish mumkin. Shuning uchun, odatda uch tomoni ham katta doiraning yarmidan kichik bulgan uchburchak qaraladi (Eyler uchburchagi). Sferik uchburchakning a, , s tomonlari uch yokli OAVS burchakning yassi burchaklari bilan A, V, S burchaklari esa shu uch yokli burchakning ikki yokli burchaklari bilan ulchanadi (2rasm, b). Sferik uchburchaklarning xossalari tekislikdagi uchburchaklar xossalaridan ancha fark, kiladi. Planimetriyadagi uchburchaklar tengligining 3 alomati sferik uchburchaklar uchun xam urinli. Bundan tashkdri, mos burchaklari teng 2 sferik uchburchaklar teng boʻladi.

Har qanday sferik uchburchakda bitta tomon qolgan ikki tomon ayirmasidan katta va yigʻindisidan kichik, uchala tomon yigindisi hamisha 2 k dan kichik. Uning burchaklari yigʻindisi j uchun p

Yer sharining sirti, yulduzli osmon koʻrinishi sferaga uxshashligi uchun geodeziya va astronomiyada Sferik geometriyaning amaliy ahamiyati katta.

---

Lotin alifbosida maqola: SFERIK GEOMETRIYA haqida to'liq ma'lumot kategoriyasi: S harfi fikringiz bo'lsa izohda qoldiring va do'stlaringiz bilan ulashing biz bundan minatdor bo'lamiz bizni kuzatishni davom eting (u kim, bu nima, qanaqa ?, tushunchasi, degan savolarga javob topishingiz mumkin)