TENZORLAR HISOBI

TENZORLAR HISOBI — mat. ning tenzorlar va ular ustida bajariladigan amallarni, tenzor xossalarini chiziqli algebra hamda matematik analiz vositalari bilan oʻrganuvchi boʻlimi. Tenzorlar hisobi vektor hisobi bilan matritsalar nazariyasining taraqqiyoti va umumlashishi natijasida vujudga kelgan boʻlib, differensial geometriya, Riman fazolari nazariyasi, nisbiylik nazariyasi, mexanika, elektrodinamika kabi fanlarda keng tatbiq etiladi.

Tenzor tabiatli mikdor koordinatalarning xar bir tizimida bir necha son bilan aniklanadi. Tizim oʻzgarishi bilan bu sonlar ham oʻzgaradi va fizik hodisa yoki obyektning oʻzini ifodalovchi sonlardan tashkari shunday son — mikdorlar vujudga keladiki, ular shu obyekt uchun tasodifiy rol oʻynaydi. Tenzorlar hisobida ana shu mikdorlar taʼsiridan qutulish yoʻllari koʻrsatiladi. Tenzorlar hisobi ham vektorlar hisobi kabi koordinatalar tizimini tanlahsan ozod qiluvchi matematik apparatdan iborat. Biror tizimda berilgan tenzor komponent (tuzuvchi) lari istalgan boshqa tizimda ham aniklangan boʻladi. Tenzorlar ustida hozirgacha qaralgan amallar algebraik amallar boʻlib, tenzorlar analizi (maydoni)da esa oʻzgaruvchan tenzorlar (hosila, xususiy hosila, differensial, integral, kovariant hosila, kovariant differensial) qaraladi. Tenzorlar hisobining bu boʻlimi matematika, fizikaning juda koʻp masalalarida muhim tatbiqiyamaliy tushunchalarni vujudga keltirish imkonini beradi.

Tarixiy maʼlumot. T. h. 19-a. da differensial geometriya, fizika ehtiyojlari natijasida vujudga kelgan differensial kvadratik formalar nazariyasi asosida yaratilgan. Shuningdek, Tenzorlar hisobining paydo boʻlishida sirtlar va koʻp oʻlchovli fazolar geometriyasidagi izlanishlar juda muhim boʻldi. Tenzorlar hisobini hozirgi zamon talablari darajasiga yetkazishda italiyalik matematiklar RichchiKurbastro bilan LeviChivitaning xizmatlari katta. Richchi va LeviChivita gʻoyalari (1901) dastlab keng tarqalmadi. Keyinchalik A. Eynshteyn oʻzining nisbiylik nazariyasining matematik qismini tamoman Tenzorlar hisobiga asosladi (1916).

Ad.: Sobirov M. A., Yusupov A. Ye., Differensial geometriya kursi, 2nashri, Tenzorlar hisobi, 1965; Mallin R. X., Maydon nazariyasi, Tenzorlar hisobi, 1965; Akivis M. A.,Golberg V. V., Tenzornoye ischisleniye, 2 izd., M., 1972.

---

Lotin alifbosida maqola: TENZORLAR HISOBI haqida to'liq ma'lumot kategoriyasi: T harfi fikringiz bo'lsa izohda qoldiring va do'stlaringiz bilan ulashing biz bundan minatdor bo'lamiz bizni kuzatishni davom eting (u kim, bu nima, qanaqa ?, tushunchasi, degan savolarga javob topishingiz mumkin)