UMUMLASHGAN FUNKSIYALAR

UMUMLASHGAN FUNKSIYALAR — klassik maʼnodagi funksiyanya umumlashtiruvchi matematik tushuncha. U. f. ni taʼriflash uchun asosiy funksiyalar sinfi D, yaʼni, odatda, cheksiz differensiallanuvchi va biror chegaralangan sohadan tashqarida nolga aylanuvchi cheksiz funksiyalar olinadi. Chegaralangan xar bir (fx) funksiya U. f. boʻladi, chunki u T((f)= J (fx)

Mac, 8(u) = u(0) u(0) = J 5(x)y(x)dx tenglik bilan aniqdangan deltafunksiya (Dirak funksiyasi) singulyar Umumlashgan funksiyalar dir. Umumlashgan funksiyalarning odatdagi funksiyalarda boʻlmagan xossalari bor. Mas, har qanday Umumlashgan funksiyalar umumlashgan maʼnodagi hosilaga ega; U. f. larni boshka fazolarda ham funksional deb qarash mumkin; yaqinlashuvchi Umumlashgan funksiyalar qatorini hadlab differensiallash mumkin.

Umumlashgan funksiyalar tushunchasini mat. ga birinchi boʻlib rus matematigi S. L. Sobolev 1935-y. da kiritgan. Keyinchalik L. Shvars va b. matematiklar oʻrgangan. Umumlashgan funksiyalar tushunchasi differensial tenglamalarida, matematik fizika tenglamalarida keng qoʻllaniladi.

---

Lotin alifbosida maqola: UMUMLASHGAN FUNKSIYALAR haqida to'liq ma'lumot kategoriyasi: U harfi fikringiz bo'lsa izohda qoldiring va do'stlaringiz bilan ulashing biz bundan minatdor bo'lamiz bizni kuzatishni davom eting (u kim, bu nima, qanaqa ?, tushunchasi, degan savolarga javob topishingiz mumkin)