ФУНКЦИЯЛАР НАЗАРИЯСИ — мат. нинг функциялар умумий хоссаларини ўрганувчи бўлими. Функциялар назарияси ҳақиқий ўзгарувчининг Функциялар назарияси ва комплекс ўзгарувчининг Функциялар назариясига бўлинади (қ. Аналитик функция). Ҳақиқий ўзгарувчининг Функциялар назарияси, ўз навбатида, метрик, дескриптив, конструктив назариялар (қ. Конструктив математика) га бўлинади. Дескриптив назария тўпламлар назариясининг Евклид фазосида нуқтали тўпламлар тузилишини ўрганадиган бўлимидир. Қуйида эса функцияларнинг метрик назарияси қаралади. Классик математик анализ, асосан, узлуксиз функциялар билан боғлиқ бўлган масалалари, шунингдек узлукли функцияларни ўрганишни тақозо қиладиган турли физик масалалар ва б. математика фани олдига узлуксиз функцияларга нисбатан умумийроқ функцияларни текшириш масаласини қўйди. Функцияларнинг метрик назариясига Р. Бэр, Ф. Рисс, француз математиклари Э. Борель, А. Лебег, рус математиклари Д. Ф. Егоров, Н. Н. Лузин, КМ. Колмогоров, Д. Е. Меньшов, ўзбек олимларидан ТА Саримсоқов, С. Ҳ. Сирожиддинов ва б. катга хисса қўшган.