DIFFERENSIAL TENGLAMALAR

DIFFERENSIAL TENGLAMALAR — nomaʼlum funksiyalar, ularning turli tartibli hosilalari va erkli oʻzgaruvchilar ishtirok etgan tenglamalar. Bu tenglamalarda nomaʼlum funksiya i orqali belgilangan boʻlib, birinchi ikkitasida i bitta erkli oʻzgaruvchi t ga, keyingilarida esa mos ravishda x, t va x, u, z erkli oʻzgaruvchilarga bogʻliqdir. Differensial tenglamalar nazariyasi 17-a. oxirida differensial va integral hisobning paydo boʻlishi bilan bir vaqtda rivojlana boshlagan. Differensial tenglamalar matematikada, ayniqsa, uning tatbiklarida juda katta ahamiyatga ega. Fizika, mexanika, iqtisodiyot, texnika va b. sohalarning turli masalalarini tekshirish Differensial tenglamalarni yechishga olib keladi. 2. Xususiy hosilali Differensial tenglamalar Bu tenglamalarning oddiy Differensial tenglamalardan farkli muhim xususiyati shundan iboratki, ularning barcha yechimlari toʻplami, yaʼni «umumiy yechimi» ixtiyoriy oʻzgarmaslarga emas, balki ixtiyoriy funksiyalarga bogʻliq boʻladi; umuman, bu ixtiyoriy funksiyalarning soni Differensial tenglamalarning tartibiga teng; ularning erkli oʻzgaruvchilari soni esa izlanayotgan yechim oʻzgaruvchilari sonidan bitta kam boʻladi. Bir nomaʼlumli 1-tartibli xususiy hosilali Differensial tenglamalarni yechish oddiy Differensial tenglamalar sistemasini yechishga olib keladi. Tartibi birdan yuqori boʻlgan xususiy hosilali Differensial tenglamalar nazariyasida Koshi masalasi bilan bir katorda turli chegaraviy masalalar tekshiriladi.

Ad.: Petrovskiy I. G., Leksii po teorii obыknovennыx differensialnыx uravneniy, 6 izd., M., 1970; Salohiddinov M. S, Nasriddinov Gʻ., Oddiy differensial tenglamalar, T., 1994.

Gʻaffor Nasriddinov.



MATEMATIKA
YER
TOSHKENT
XITOY
IQTISODIYOT NAZARIYASI


Добавить комментарий