КОНСТРУКТИВ МАТЕМАТИКА

КОНСТРУКТИВ МАТЕМАТИКА — мат. нинг конструктив объектлар ва конструктив жараёнларни ўрганувчи бўлими. Мат. да қурилиш усули маълум бўлган объектлар конструктив объектлар, бу объектларни қуриш жараёни конструктив жараён дейилади. Мас, 100100 конструктив объект, 1 дан 100100 гача санаш конструктив жараёндир. Классик (яъни анъанавий) мат. да конструктивмас объектлар ҳам ўрганилади. Мас, [а, Ь] кесмада узлуксиз (fx) функциянинг чегараси, яъни \f(x)\чексизлик абстракцияси (маълум хоссага эга бўлган нарсалар бир объект — тўплам ташқил қилишидан иборат принцип), танлаш аксиомасига асосланиб исботланади.

Конструктивмас объектлар мавжудлигини исботлаш, уларнинг хоссаларини ўрганиш муҳим аҳамиятга эга бўлса ҳам 20-а. бошларида Д. Гильберт, Л. Брауэр ва б. математиклар томонидан танқид қилинди. Улар «учинчи имконият истисно» қоидасига асосланмаган математик йўналиш — интуиционизмга асос солдилар. Лекин интуиционистик мат. нинг ҳам бош мақсади конструктив объектларни ўрганиш эмас эди.

1950 й. ларда рус математиги А. А. Марков потенциал бажарилувчанлик ва айнан тенглаш абстракцияларига асосланган йўналиш — К. м. га асос солди. Потенциал бажарилувчанлик абстракцияси инсоннинг фазодаги ва вақтдаги имконияти чегараланмаган, деган принципдан иборат. Мас, ўнта тик чизиқ I I I I I I I I I I чизиш мумкин, лекин 100100 та чизиқ чизиш учун инсон умри етмайди. Потенциал бажарилувчанлик абстракцияси 100100 та чизиқ чизиш мумкин, деб ҳисоблашга имкон беради. Айнан тенглаш абстракцияси маълум хоссалари бир хил объектларни тенг, деб ҳисоблашга имкон беради. Мас, фақат сони билан қизиқилса, II1IIIIIII символлар мажмуасини 10 сони деб қараш мумкин. Конструктив математиканинг энг содда объектлари натурал сонлардир, 0, 01, 0111,… (бу ерда 0 — натурал сон белгиси). Натурал сонлар олдига — (минус) белгисини қўйиб, манфий сонлар, икки бутун сон орасига / (каср чизиғи) объектларга айлантирилади. Конструктив математиканинг объектлари конструктив жараённи қўйиб, рационал сонлар конструктив жараённинг аниқ математик ифодаси бўлмиш алгоритм тушунчаси асосида қурилади. Шу усул билан конструктив ҳақиқий сон, конструктив функция ва б. тушунчалар таърифланади. Конструктив математиканинг классик мат. дан фарқи катта. Мас, Конструктив математикада ҳақиқий ўзгарувчили функциялар доим узлуксиз бўлади. ва қ. к.

---

Кирилл алифбосида мақола: КОНСТРУКТИВ МАТЕМАТИКА ҳақида тўлиқ маълумот категорияси: К ҳарфи фикрингиз бўлса изоҳда қолдиринг ва дўстларингиз билан улашинг биз бундан минатдор бўламиз бизни кузатишни давом этинг (у ким, бу нима, қанақа ?, тушунчаси деган саволарга жавоб топишингиз мумкин)